Für die Krankenversicherung zuständig ist grundsätzlich der Staat, in dem du arbeitest, sonst dein Wohnstaat; die Staatsangehörigkeit zählt nicht.
Wer in Österreich als Dienstnehmer beschäftigt ist, ist in der gesetzlichen Krankenversicherung pflichtversichert, und zwar ab dem Tag des Beschäftigungsbeginns auch ohne die Anmeldung, die der Dienstgeber vor Arbeitsantritt vornimmt; Selbstständige sind bei der SVS pflichtversichert, zum Beispiel Gewerbetreibende mit Kammermitgliedschaft.
Der bloße Wohnsitz in Österreich begründet keine Pflichtversicherung: Wer nicht arbeitet, keine Pension und keine Leistung des Arbeitsmarktservice bezieht und nicht mitversichert ist, kann sich bei der ÖGK selbst versichern.
Wer in keiner gesetzlichen Krankenversicherung pflichtversichert ist, kann sich in Österreich, solange der Wohnsitz im Inland liegt, auf Antrag selbst versichern (§ 16 ASVG); die ÖGK nennt als Voraussetzung, dass du weder in Österreich noch in einem EU/EWR-Staat pflichtversichert bist.
Die Selbstversicherung schließt nahtlos an eine zuvor bestehende österreichische Versicherung an, wenn der Antrag binnen sechs Wochen nach deren Ende gestellt wird; sonst beginnt sie am Tag nach der Antragstellung.
Nach dem Gesetz besteht bei Selbstversicherten ein Leistungsanspruch erst nach einer Wartezeit von drei Monaten, die die Satzung auf sechs Monate erweitern kann; die ÖGK nennt sechs Monate, die entfallen, wenn zuvor 26 Wochen in den letzten zwölf Monaten oder unmittelbar davor sechs Wochen eine gesetzliche Krankenversicherung in Österreich, einem EU/EWR-Staat oder einem Abkommensstaat bestand.
Die Selbstversicherung gewährt Sachleistungen, aber kein Kranken- oder Wochengeld, und endet unter anderem bei Verlegung des Wohnsitzes ins Ausland oder bei zwei Monaten Beitragsrückstand. Ob eine deutsche Vorversicherung, gesetzlich oder privat, den Beginn oder die Wartezeit beeinflusst, klärst du vor dem Umzug direkt bei der ÖGK.